6.4 一元一次方程的应用
班级__________ 名字__________ 学号__________
【学习计划/难题重点】
会解决有关行程问题的实质应用问题，
1、课前复习：
1.路程、速度、时间三者关系：
路程＝____________________，时间＝__________，速度=__________.
2.相遇问题、追及问题
相向而行相遇时的等量关系：快者的路程__________慢者的路程＝两人初相距的路程；
同向而行追准时的等量关系：快者的路程__________慢者的路程＝两人初相距的路程.
例题1：甲、乙两站间的路程为360㎞，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48㎞；一列快车从乙站开出，每小时行驶72㎞.
1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相
训练1：甲、乙两人骑自行车同时从相距65㎞的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5㎞，求乙的速度？
例题2：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上训练跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰首次相遇？
变式1：小杰、小丽分别在400米环形跑道上训练跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰首次相遇？
变式2：小杰、小丽分别在400米环形跑道上训练跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰首次相遇？
课课精炼
1、填空题
1.A、B两地相距320千米，甲、乙两车分别以32千米/小时和48千米/小时的速度同时从A、B两地相向出发，x小时后相遇，则列方程为__________.
2.一环形跑道长400米，甲训练跑步，平均每分钟跑120米；乙骑自行车，每分钟行驶280米.若两人同时同向从同地出发，经过x分钟相遇，则列方程为__________.
2、选择题
3.甲、乙两人训练短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，假如甲让乙先跑5米那样甲追上乙需 （ ）
A.15秒 B.13秒 C.10秒 D.9秒
3、应用题
4.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑220米，乙每分钟跑280米.
1）若两人同时同地反向起跑，几分钟后首次相遇？
2）若两人同时同地同向起跑，几分钟后首次相遇？
5.甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自车速的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？
6.在航模比赛中，第一架飞机比第二架飞机少飞行480米，已知第一架飞机的速度比第二架飞机的速度快1米/秒，两架飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分，求两架飞机的各飞行了多少距离？
7.一队学生去校外进行野外长跑练习。他们以5千米/时的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急公告传给队长.一名老师从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.这名老师用多少时间可以追上学生队伍？
8：高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那样小汽车超越大货车时的超车时间是多少秒？
